La conjetura de Hirsch

Que viene a decir que cada día tengo más claro que me he equivocado de carrera XD menos mal que estoy trabajando para remediarlo. Vengo de una charla de geometría de un español que ha encontrado un contraejemplo a la conjetura de Hirsch, que viene a hablar sobre politopos (polígono en 2D, polihedro en 3D, politopo en nD) y su diámetro, que es el máximo de la distancia entre 2 vértices del politopo, siendo la distancia entre dos vértices el número mínimo de aristas para ir de un lado a otro. El caso es que dice que si tenemos un politopo en d dimensiones con n facetas/caras, entonces el diámetro está acotado por n-d, lo cual es razonable, si pensamos en un cubo, son 6 caras en 3 dimensiones, y el diámetro es ir de un vértice al opuesto, que si tenéis un cubo en la cabeza, son 3 aristas, es decir 3<=6-3. Si pensamos en un icosaedro, vamos un dado de 20 caras, es fácil ver que el diámetro es también 3<=20-3. Esto que es tan intuitivo en 3D se conserva en espacios 4-dimensionales, pero para 5 dimensiones es posible encontrar un politopo de 10 caras con diámetro 6. Vamos, una rayada. El caso, es que quitando el contenido, el chico que lo presentaba tenía su humor. Hirsch también dijo que las demostraciones matemáticas deberían ser comunicadas sólo a adultos y bajo su consentimiento así que había unas transparencias de AVISO: La charla que se disponen a escuchar contiene geometría, espacios duales y politopos que pueden ir acompañados de coordenadas explícitas. Y claro, toda la sala rota.

Y poco más que contar, porque ando aún con la tostada del amanecer, hace un día gris, y en un rato creo que me voy a comer a un pho (sopa de tallarines vietnamita).

Lo curioso de la charla es que hace 3 meses, una profe de numéricos nos contaba que un colega suyo había encontrado un contra ejemplo y dos días después Rubén me facebookeaba un link a la noticia (hola Rubens!), y leyendo me enteré de que el manolo presentaba el contraejemplo en un congreso en la UW a finales de julio. ¿Coincidencia o providencia? Así que nada, me apunté y hoy he estado allí. Y luego me he venido rápido a currar que luego tengo reu con los jefes, y tiene que estar el artículo fino para el lunes. Así que ahí queda eso, y a ver si me pasan cosas interesantes que contaros.

¡Salud!